Cifra afim

A cifra afim é um exemplo especial da cifra mais geral da cifra de substituição. É monoalfabética e simétrica.

Na cifra afim, as cifras para uma letra são $(x)=(ax+b)(modm)$, onde:

• $a$ e $m$ são coprimos (se não, $a$ não teria nenhum modulo inverso multiplicativo $m$);
• $m$ é o tamanho do alfabeto.

A função do decifrador é $d(x)=a^{-1}(x-b){\pmod {m}}$ (modificação m) de $x$, onde um −1 é o inverso multiplicativo de $a$ no conjunto $\mathbb {Z} _{m}$

Esta cifra é menos segura do que uma cifra de substituição porque é vulnerável a todos os ataques que trabalham de encontro às cifras da substituição tanto quanto outros ataques. A fraqueza preliminar da cifra vem do fato que, se o criptoanalista puder descobrir que (por meio da análise de frequência, força bruta, supondo ou de outra maneira) o texto plano de dois caracteres da mensagem cifrada, então a solução pode ser obtida resolvendo uma equação simultânea. Desde que nós sabemos, $a$ e $m$ são relativamente primos; e isso pode ser usado para rejeitar rapidamente muitas chaves "falsas" em um sistema automatizado.

Ver também

• Criptografia
• Função afim