Constante elétrica

A constante elétrica representa a permissividade elétrica ou permitividade elétrica do vácuo. É uma constante física denotada por $\varepsilon _{0}$ e definida por:

$\varepsilon _{0}={\frac {1}{\mu _{0}c^{2}}}$

onde:

$\mu _{0}$ é a constante magnética ou permeabilidade do vácuo;

$c$ é a velocidade da luz no vácuo.

Como tanto $\mu _{0}$ quanto $c$ são definidos exatamente, o valor de $\varepsilon _{0}$ também é exato, ou seja, constante. Seu valor aproximado é, em unidades SI:

$\varepsilon _{0}=8{,}854\ 187\ 817\dots \times 10^{-12}$ F·m^-1 = $8{,}854\ 187\ 817\dots \times 10^{-12}$ C²·N^-1·m^-2

Aplicações

A constante elétrica está relacionada à capacidade de um meio (no caso do vácuo) permitir a propagação de campos elétricos. A Lei de Coulomb, que descreve a interação entre duas cargas elétricas (q e Q), separadas a uma distância r, inclui essa constante e é fundamental para entender fenômenos elétricos em várias áreas da física. Sua definição é dada por:

$F=k{\frac {q\cdot Q}{r^{2}}}$,

sendo $k$ é uma constante determinada experimentalmente, chamada de constante eletrostática ou constante de Coulomb, que tem valor no SI:

$k=8,99\times 10^{9}N\cdot m^{2}\cdot C^{-2}$

Por motivos históricos e para simplificar outras expressões, essa constante $k$ é muitas vezes escrita na forma:

$k={\frac {1}{4\pi \varepsilon _{o}}}$

Assim, a Lei de Coulomb é expressa como:

$F=\left({\frac {1}{4\pi \varepsilon _{o}}}\right){\frac {q\cdot Q}{r^{2}}}$

Como F = E.Q, sendo E o campo elétrico da carga q, vemos a constante elétrica em:

$E=\left({\frac {1}{4\pi \varepsilon _{o}}}\right){\frac {q}{r^{2}}}$

Origem

A constante de permissividade no vácuo, ε₀, está conectada ao desenvolvimento da teoria eletromagnética, que teve seus fundamentos estabelecidos nos séculos XIX por Michael Faraday e James Clerk Maxwell.

O papel de Michael Faraday foi crucial no entendimento dos fenômenos elétricos e magnéticos, conduzindo experimentos que influenciaram a percepção da relação entre esses dois domínios.

James Clerk Maxwell, por sua vez, unificou as teorias elétrica e magnética de Faraday em um conjunto de equações conhecidas como Equações de Maxwell. Essas equações descrevem a interação e propagação de campos elétricos e magnéticos no espaço. Ao incorporar a constante de permissividade no vácuo, Maxwell formulou suas equações de modo a explicar a propagação de ondas eletromagnéticas, incluindo a luz.

A introdução da constante de permissividade permitiu a Maxwell teorizar a existência de ondas eletromagnéticas, uma previsão revolucionária na época. Essa teoria unificada do eletromagnetismo foi um marco histórico na Física, impulsionando avanços significativos na compreensão e aplicação da eletricidade e magnetismo.