Cubo mágico (matemática)

Na matemática, um cubo mágico é uma figura de três dimensões que serve como uma extensão do quadrado mágico, com números inteiros arranjados da forma padrão n x n x n em que a soma de cada linha, cada diagonal e cada coluna do cubo mágico é igual a uma constante mágica, denotada como M₃(n).^[1] Pode ser mostrado que se o cubo possui os números inteiros 1, 2, ..., n³, a constante mágica será.

M_{3}(n)={\frac {n(n^{3}+1)}{2}}.

O quadrado magico e resolvido fazendo que as somas da diagonal, vertical e horizontal dem o mesmo resultado

Referências

↑ Planck, C., The Theory of Paths Nasik, Printed for private circulation, A.J. Lawrence, Printer, Rugby,(England), 1905

Bibliografia

Frost, Dr. A. H., On the General Properties of Nasik Cubes, QJM 15, 1878, pp 93–123
Planck, C., The Theory of Paths Nasik, Printed for private circulation, A.J. Lawrence, Printer, Rugby,(England), 1905
Heinz, H.D. and Hendricks, J. R., Magic Square Lexicon: Illustrated. Self-published, 2000, 0-9687985-0-0.
Hendricks, John R., The Pan-4-agonal Magic Tesseract, The American Mathematical Monthly, Vol. 75, No. 4, April 1968, p. 384.
Hendricks, John R., The Pan-3-agonal Magic Cube, Journal of Recreational Mathematics, 5:1, 1972, pp51–52
Hendricks, John R., The Pan-3-agonal Magic Cube of Order-5, JRM, 5:3, 1972, pp 205–206
Hendricks, John R., Magic Squares to Tesseracts by Computer, Self-published 1999. 0-9684700-0-9
Hendricks, John R., Perfect n-Dimensional Magic Hypercubes of Order 2n, Self-published 1999. 0-9684700-4-1
Clifford A. Pickover (2002). The Zen of Magic Squares, Circles and Stars. Princeton Univ. Press, 2002, 0-691-07041-5. pp 101–121

Ligações externas

Classes cúbicas

Cubos perfeitos

Classes de tesserato

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[1] Planck, C., The Theory of Paths Nasik, Printed for private circulation, A.J. Lawrence, Printer, Rugby,(England), 1905

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