Impedância característica do vácuo

A impedância característica do vácuo, Z₀, é uma constante física relacionada com as magnitudes dos campos elétrico e magnético da radiação eletromagnética que viaja através do vácuo. Isto é, $Z_{0}={\frac {E}{H}}=\mu _{0}c_{0}$, onde $E$ é o campo elétrico e $H$ é o campo magnético, tendo o valor exatamente definido como:

$Z_{0}=(119,9169832)\pi ~\Omega \approx 376,73031346177\ldots ~\Omega .$

A impedância característica do vácuo (mais corretamente, a impedância de uma onda plana no espaço livre) é igual ao produto da permeabilidade do vácuo μ₀ pela velocidade da luz no vácuo c₀. Uma vez que os valores das constantes são exatos (eles são dados nas definições do ampere e do metro, respectivamente), o valor da impedância característica do vácuo é também exato.

Terminologia

O análogo para uma onda plana que viaja através de um meio dielétrico é chamado de impedância intrínseca do meio, e designada η (eta). Daí Z₀ é muitas vezes referida como a impedância intrínseca do vácuo, com o símbolo η₀. Há inúmeros outros sinônimos, incluindo:

• impedância de onda do espaço livre
• impedância do vácuo
• impedância intrínseca do vácuo
• impedância característica do vácuo
• resistência de onda do espaço livre

Relação a outras constantes

A partir da definição acima, e da solução para onda plana das equações de Maxwell, temos:

$Z_{0}={\frac {E}{H}}=\mu _{0}c_{0}={\sqrt {\frac {\mu _{0}}{\varepsilon _{0}}}}={\frac {1}{\varepsilon _{0}c_{0}}},$

onde

μ₀ é a constante magnética (permeabilidade magnética do vácuo),

ε₀ é a constante elétrica (permissividade elétrica do vácuo),

c₀ é a velocidade da luz no espaço livre.

O inverso de Z₀ é muitas vezes referida como a admitância do vácuo e representada pelo símbolo Y₀.

Valor exato

Desde 1948, a definição do Sistema Internacional de Unidades (SI) para a unidade da ampere escolheu o valor numérico de μ₀ como 4π.10^-7 H/m. Da mesma forma, desde 1983, ometro foi definido em relação ao segundo escolhendo o valor de c₀ como 7008299792458000000♠299792458 m/s. Consequentemente,

$Z_{0}=\mu _{0}c_{0}=119,916\,9832\,\pi ~\Omega$ exatamente, ou

$Z_{0}\approx 376,73031346177\ldots ~\Omega .$

Esta cadeia de dependências irá mudar se o ampere tiver seu valor redefinido.

Aproximação como 120π ohms

É muito comum em livros e artigos escritos antes de 1990, substituir o valor aproximado de 120π ohms para Z₀. Isso é o equivalente a considerar a velocidade da luz c₀ como 3.10⁸ m/s. Por exemplo, Cheng, em 1989 , afirma que a resistência à radiação de um dipolo hertziano é

$R_{r}\approx 80\pi ^{2}\left({\frac {l}{\lambda }}\right)^{2}$ (não exata).

Esta prática pode resultar em discrepância nas unidades de determinada fórmula. A análise dimensional pode ser utilizada para restaurar a fórmula para uma forma mais exata, no caso:

$R_{r}={\frac {2\pi }{3}}Z_{0}\left({\frac {l}{\lambda }}\right)^{2}.$

Ver também

• Espaço-tempo
• Impedância elétrica
• Radiação eletromagnética
• Unidades de Planck
• Vácuo

Leitura complementar

• John David Jackson. Classical electrodynamics. [S.l.: s.n.] ISBN 0-471-30932-X