Integral de Frullani

Integrais de Frullani são um tipo específico de integrais impróprias. As integrais são da forma: $\int _{0}^{\infty }{\frac {f(ax)-f(bx)}{x}}\,{\rm {d}}x$, tal que $f$ é um função contínua definida em $x\geq 0$

$\int \limits _{0}^{\infty }{\frac {f(ax)-f(bx)}{x}}\,{\rm {d}}x=(f(0)-lim_{x\to \infty }f(x))\ln {\frac {b}{a}}$

Referências

• Juan Arias-de-Reyna, On the Theorem of Frullani (PDF; 884 kB), Proc. A.M.S. 109 (1990), 165-175.