P-brana negra

Na relatividade geral, uma brana negra é uma solução das equações que generaliza uma solução buraco negro, mas também é estendida e translacionalmente simétrica em adicionais p dimensões espaciais.

Na teoria das cordas, as soluções rotuladas como branas negras nos fornecem uma descrição alternativa dos mesmos objetos chamados p-branas.. Outras descrições dos mesmos objetos incluem D-branas. Algumas aproximações de branas negras podem levar a entropia consistente com a energia, de E=mc²

A métrica de uma p-brana negra dentro de um tempo-espaço n-dimensional é:

${ds}^{2}=\left(\eta _{ab}+{\frac {r_{s}^{n-p-3}}{r^{n-p-3}}}u_{a}u_{b}\right)d\sigma ^{a}d\sigma ^{b}+\left(1-{\frac {r_{s}^{n-p-3}}{r^{n-p-3}}}\right)^{-1}dr^{2}+r^{2}d\Omega _{n-p-2}^{2}$

onde:

• η é (p +1)-métrica de Minkowski com assinatura (-, +, +, +, ...),
• σ são as coordenadas para a folha de universo da p-brana negra,
• u é a sua velocidade quatro,
• r é a coordenada radial e,
• Ω é a métrica para uma esfera (n-p-2) em torno da brana.