Projeção de Albers

A projeção de Albers é uma projeção cônica equivalente com dois paralelos padrões, também chamada de projeção cônica equivalente de Albers.

Representação do cone sobre o globo (esquerda), e o resultado da projeção centrada no mapa dos Estados Unidos.

É a projeção padrão usada na Colúmbia Britânica. A projeção de Albers é usada também nos EUA pelo United States Geological Survey e o United States Census Bureau, e no Brasil pelo IBGE.

Fórmulas na esfera

Snyder descreve as fórmulas da projeção e suas características em coordenadas esféricas.

Com referência ao seu datum (ex. WGS84) as coordenadas de latitude e longitude podem ser transformadas em coordenadas de projeção cônica de área igual de Albers com as seguintes fórmulas, onde ${R}$ é o raio, $\lambda$ é a longitude, $\lambda _{0}$ a longitude de referência, $\varphi$ a latitude, $\varphi _{0}$ a latitude de referência e, $\varphi _{1}$ e $\varphi _{2}$ os paralelos padrão:

${\begin{aligned}x&=\rho \sin \theta \\y&=\rho _{0}-\rho \cos \theta \end{aligned}}$

onde

${\begin{aligned}n&={\tfrac {1}{2}}\left(\sin \varphi _{1}+\sin \varphi _{2}\right)\\\theta &=n\left(\lambda -\lambda _{0}\right)\\C&=\cos ^{2}\varphi _{1}+2n\sin \varphi _{1}\\\rho &={\tfrac {R}{n}}{\sqrt {C-2n\sin \varphi }}\\\rho _{0}&={\tfrac {R}{n}}{\sqrt {C-2n\sin \varphi _{0}}}\end{aligned}}$

No Brasil

Esta projeção também é usada no Brasil, pelo IBGE, para calcular as áreas dos municípios e na Grade Estatística, utilizando os seguintes parâmetros:

Coordenadas de origem: Longitude = -54°     Latitude = -12°
Paralelo padrão: Paralelo_1 = -2°     Paralelo_2 = -22°.

O sistema de referência utilizado foi o Sistema de Referência Geocêntrico para as Américas (SIRGAS2000), conforme Resolução do Presidente do IBGE Nº 1/2005 .

Ilustrações

• 
  Mapa do mundo, paralelos padrões 20°N e 50°N.
• 
  Comparando as projeções Albers e Mercator quando devidamente ajustadas ao território brasileiro. Não são tão diferentes, mas Albers garante medidas de área consistentes.
• 
  A projeção de Albers com indicadores visuais de deformação (indicatrix de Tissot), paralelos padrões 15°N e 45°N.