Função sinal

Em matemática e informática, a função sinal é a função que retorna o sinal do número real. Ou seja:

$\operatorname {sgn} x=\left\{{\begin{matrix}-1&:&x<0\\0&:&x=0\\1&:&x>0.\end{matrix}}\right.$

Propriedades

• Em termos de funções características, pode ser escrito:

$\operatorname {sgn} x=\chi _{x>0}-\chi _{x<0}$

• Se relaciona com o valor absoluto de $x$ por:

$|x|=x\operatorname {sgn} x$

ou ainda:

$x=|x|\operatorname {sgn} x$

compare esta última com a forma polar de um número complexo.

• Sua primitiva é:

$\int \operatorname {sgn} xdx=|x|+C$