Sistema de amortização constante

O sistema de amortização constante (SAC) é uma forma de amortização de um empréstimo por prestações que incluem os juros, amortizando assim partes iguais do valor total do empréstimo.

Funcionamento

Neste sistema o saldo devedor é reembolsado em valores de amortização iguais^[1]. Desta forma, no sistema SAC o valor das prestações é decrescente, já que os juros diminuem a cada prestação. O valor da amortização é calculado, dividindo-se o valor do principal pelo número de períodos de pagamento, ou seja, de parcelas. Por sua vez, os juros são calculados sobre o saldo devedor, multiplicando-se a taxa pelo saldo. Finalmente, a soma da amortização e dos juros resultam no valor da parcela.

O SAC é um dos tipos de sistema de amortização utilizados em financiamentos imobiliários. A principal característica do SAC é que ele amortiza um percentual fixo do valor principal (emissão), desde o início do financiamento. Esse percentual de amortização é sempre o mesmo, o que faz com que a parcela de amortização da dívida seja maior no início do financiamento, fazendo com que o saldo devedor caia mais rapidamente do que em outros mecanismos de amortização.

As parcelas no método SAC têm valores diferentes a cada mês, são decrescentes. Por isso o sistema PRICE, com valores de parcelas iguais, é mais usado para aplicações que requerem mais previsibilidade nas parcelas, como aposentadorias e pensões^[2].

Cálculo

O SAC usa Amortizações constantes. Todas as parcelas de Amortização (A) são iguais. Os juros são compostos e aplicados sobre o saldo devedor. Para calcular o valor das parcelas de um empréstimo, temos que descobrir o valor da amortização e, em seguida, calcular os juros sobre os saldos devedores. O valor das parcelas de cada mês é a soma da amortização com os juros daquele mês. Como o valor dos juros é decrescente, cada parcela é diferente no SAC e as parcelas são decrescentes.

Tomemos como exemplo um empréstimo de R$ 1 000,00 com taxa de juros de 3% ao mês a ser pago em 4 parcelas mensais. Para calcular o valor da parcela, começamos calculando o valor da amortização, que é constante, então:

A={\frac {PV}{n}}

Os juros são aplicados sobre o saldo devedor (SD), sendo seu valor:

J=SD*i

A parcela mensal (pmt), por sua vez é a soma da Amortização (A) com os Juros (J):

$pmt=A+J$

Aplicando essas fórmulas, temos a seguinte evolução do saldo devedor para o exemplo acima:

Período $n$	Saldo Devedor $PV$ - A	Parcela $pmt$	Juros $(PV-A)*i$	Amortização (A) $PV/n$
0	R$ 1.000,00
1	R$ 750,00	R$ 280,00	R$ 30,00	R$ 250,00
2	R$ 500,00	R$ 272,50	R$ 22,50	R$ 250,00
3	R$ 250,00	R$ 265,00	R$ 15,00	R$ 250,00
4	0,00	R$ 257,50	R$ 7,50	R$ 250,00