Teorema de Millman

Em engenharia elétrica, Teorema de Millman (ou teorema do gerador paralelo) é método útil para simplificar a solução de um circuito elétrico. Seu nome é em homenagem a Jacob Millman, que provou o teorema. Um método similar, conhecido com Método de Tank, já era comumente utilizado antes da prova de Millman.

Explicação

O teorema de Millman resulta em um método rápido para o cálculo da tensão elétrica nos terminais de um circuito construído apenas com circuitos serie e paralelo.

Sendo e_k a tensão elétrica dos geradores de tensão e a_m a corrente elétrica dos geradores de corrente.

Sendo R_i a resistência elétrica nos ramos sem gerador.

Sendo R_k a resistência elétrica nos ramos com gerador de tensão.

Sendo R_m a resistência elétrica nos ramos com gerador de corrente.

Então Millman estabelece que a tensão elétrica nos terminais do circuito é dada por:

$v={\frac {\sum _{}{\frac {\pm e_{k}}{R_{k}}}+\sum _{}\pm a_{m}}{\sum _{}{\frac {1}{R_{k}}}+\sum _{}{\frac {1}{R_{i}}}}}$