Teoria das cordas heteróticas
Em física teórica, a teoria das cordas heteróticas ou Supercordas heteróticas, é um termo unificado que inclui supercordas do tipo heterótica SO(32) e heterótica E8×E8, , respectivamentente, conhecidas como "Heteróticas O e E".[1] Supercorda heterótica é uma mistura especial ou híbrida da corda bosonice Supercorda. As cordas heteróticas O e E representam duas das cinco teorias das cordas consistentes em 10 dimensões. Ambas as teorias envolvem cordas fechadas[2] cujas vibrações à direita assemelham-se à das Cordas Tipo II (A e B) e cujas vibrações à esquerda envolvem as das Cordas Bosônicas.[3] As supercordas heteróticas O e E diferem sutilmente uma da outra, mas de forma importante.
A supercorda heterótica-O é uma teoria de cordas fechada com campos de folha de universo movendo em uma direção na Folha de universo que têm uma supersimetria e campos se movendo na direção oposta que não têm a supersimetria. O resultado é uma supersimetria em 10 dimensões. Os campos não-supersimétricis contribuem bósons vetoriais sem massa ao espectro que por cancelamento de anomalias são obrigados a ter um calibre SO (32) de simetria.[4][5] A supercorda heterótica-E (chamada também de E8×E8), também envolve cordas fechadas, exceto que o grupo de calibre é o E8×E8, que é o único outro grupo de calibre permitido pelo cancelamento de anomalias.[6]
496
editarO número 496 é um número muito importante na teoria das supercordas por que a sua descoberta começou a primeira revolução das supercordas. Em 1984, Michael Green e John H. Schwarz percebeu que uma das condições necessárias para a teoria das supercordas fazer sentido era que a dimensão do grupo de calibre da teoria das cordas tipo I deve ser 496. O grupo é, portanto, SO (32). Percebeu-se, em 1985, que a cadeia heterótica pode admitir outro possível grupo de calibre, ou seja, E8×E8.
História
editarPara resolver o problema da anomalia da conservação da carga o chamado “O quarteto de cordas Princeton"[7]” desenvolveu a teoria das cordas heteróticas[8] O problema aparece por que como uma corda com propriedades de rotação para a esquerda e direita tal como fixa.[9] Uma polarização, tal como a luz tem polarização, polarização para a esquerda e para a direita tal como fixa, que tem a ver com o campo eléctrico.[10] Uma polarização para a esquerda, outra para a direito como uma Simetria. Com o desenvolvimento das cordas heteróticas o problema da anomalia, da conservação da carga,[11] ao descobrir o número 496 de carga, pois só ao atingir esse valor ocorre uma conservação de carga fixa e se evita a Anomalia.[12] Inserindo 496 cargas na supercorda descobre-se que sempre se conserva a carga.
Heterótica SO(32)
editarA matemática de grupo está exatamente associada com a ideia de rotações, e quando se tem algo como 496 que funciona para um conjunto particular de rotações, 496 é número de rotações possíveis em 32 direções. Isto ficou conhecido como Corda SO(32).[13] Para o SO(32), considerando as duas variedades aberto e fechado, as cargas só podem ser colocadas nas pontas da variedade aberta.[14] Surgiu então o problema da distribuição de carga na supercorda.[15] O problema, por exemplo, dos filamentos abertos que nunca têm oscilações que correspondem às propriedades da gravidade, então, para descrever uma teoria com gravidade e também cargas foi necessário ter uma corda que combine variedades abertas e fechadas.[16] O problema pode ser resolvido usando formas de rotação relacinadas ao objeto matemático E8[17]
Heterótica E8×E8
editarHá outra forma de obter o mesmo número 496. Esse outro meio tem a ver com as possíveis formas de rotação mas há uma possibilidade que é extremamente excepcional, é o conjunto de rotação chamado E8 (Excepcional 8). Rotações são descritas por ângulos, ângulos de rotação. Se há 496 rotações há 496 ângulos[18] Acontece que o objeto matemático E8 tem exatamente 248 rotações e ângulos 248 associados.[19] Sendo 248+248=496 só metade tinha sido formulado até sse momento, então pode-se chegar ao valor 496 com dois E8s (E8×E8) que funciona como uma polarização, de um lado um E8 do lado esquerdo a funcionar com uma Super corda (Spin + Supersimetria) e um E8 do lado direito associado ao antiga teoria das cordas bosônicas com o problema do táquion {{nota de rodapé|Esta síntese E<sub>8</sub>×E<sub>8</sub> funciona porque o problema do Tachyon é banido pela parte Supersimétrica do lado esquerdo que se livra do Tachyon, e por outro lado a parte direita é como uma corda aberta e essa síntese permite distribuir a carga por todo o filamento da corda}}.
Makoto Sakamoto e Warren Siegel desenvolveram a matemática que permite unir as duas partes, por exemplo o chamado Chiral Bosons um objeto matemático que descreve algo que rodopia. Portanto o SO(32) funciona como uma polarização fixa e o E8xE8 como a polarização para a esquerda e direita. Quando as duas partes polarizadas E8 se cancelam simultaneamente é o equivalente ao SO(32) ou polarização fixa. Isto quer dizer que S0(32) contém ambas as polarizações E8xE8 escondidas (ou codificadas) dentro dela.[20]
A super corda heterótica é uma mistura especial ou híbrida da corda bosônica e supercorda. A parte esquerda e a parte direita, as diferentes rotações, quase não comunicam uma com a outra, e é possível construir uma corda em que as excitações da parte esquerda “pensam” que vivem numa corda bosônica propagando em 26 dimensões, enquanto a parte esquerda pensa que pertence a uma Supercorda de 10 Dimensões. Contudo na expressão matemática desenvolvida pelo “quarteto de cordas Princeton ” não existem sinais de tal descrição. Numa das expressões matemáticas têm um conjunto de 16 objetos bosônicos, que correspondem á diferença de 10 para 26 dimensões,[21] e depois inserem 480 Solitons (16+480=496),[22] e por outro lado outra coisa que fizeram foi também adicionar 32 expressões Fermionicas e os 464 Solitons associados a elas (32+464=496),[23] expressando sempre o número 496 necessário para ter a conservação da carga e a ausência da anomalia. Novamente uma simetria ou Supersimetria, dum lado Bosons do outro Fermions, com a possibilidade de trocar Bosons por Fermions simetricamente.[24]
5 tipos de teorias
editarEm termos da teoria de perturbação de acoplamento fraco parece haver apenas cinco consistentes teorias das supercordas conhecidas como: Tipo I SO(32),[25] Tipo IIA, Tipo IIB[26] e as tipo heteróticas O e E.
|
Supercorda |
|||
|---|---|---|---|
|
Tipo |
Dimensões do espaço-tempo |
Detalhes - Supersimetria entre as forças e matéria |
D Brane |
|
I |
10 |
Ambas com cordas abertas e fechadas. Inexistência de taquiões. O grupo de simetria é SO(32). |
1,5,9 |
|
IIA |
10 |
Apenas cordas fechadas vinculadas às D-branas. Inexistência de taquiões. Fermiões sem massa não são quirais. | 0,2,4,6,8 |
|
IIB |
10 |
Apenas cordas fechadas vinculadas a D-branas. Inexistência de taquiões. Fermiões sem massa quirais. | -1,1,3,5,7 |
|
HO |
10 |
Apenas com cordas fechadas.Sem taquiões. Heterotico, i.e, os movimentos direitos e esquerdo da corda divergem. O grupo simétrico é SO(32). | Nenhum |
|
HE |
10 |
Somente com cordas fechadas. Sem taquiões. Heterotico. Grupo de simetria E8xE8. | Nenhum |
Referências
- ↑ «Teoria de cordas e unificação» (PDF) publicado em "Física na Escola", v. 8, n. 1, (2007)
- ↑ Shiraz (29 de outubro de 2008). «Open strings from closed strings». Shiraz's lecture ( theory.tifr.res.in/~minwalla/ ). Consultado em 8 de outubro de 2014
- ↑ «Uma Introdução a Teoria das Supercordas – Parte 2» Por Emerson Roberto Perez em outubro 12, 2011 - Instituto de Astronomia e Pesquisas Espaciais (INAPE - Araçatuba)
- ↑ Schwarz, John (2000). "Introduction to Superstring Theory".
- ↑ «Supersymmetric Strings». Consultado em 10 de outubro de 2014
- ↑ Exploring the SO(32) Heterotic String por Hans Peter Nillesa, Sa´ul Ramos-S´ancheza, Patrick Vaudrevangea, Akýn Wingerterb http://arxiv.org/pdf/hep-th/0603086.pdf
- ↑ David Gross, Jeffrey Harvey, Emil Martinec, e Ryan Rohm, que introduziram a supercorda heterótica em 1985.
- ↑ «HETEROTIC STRING THEORY*» (PDF) por David J. GROSS, Jeffrey A. HARVEY, Emil MARTINEC and Ryan ROHM, publicado por North-Holland Publishing Company em 26 de fevereiro de 1985.
- ↑ «Chapter 11: Rotational Dynamics and Static Equilibrium» (PDF) por James S. Walker em Physics, 4a Ed. publicado por Pearson Education
- ↑ Dr. Natalia Krasnopolskaia. «Polarization of Light» (PDF). Department of Physics, Toronto, Canada
- ↑ Wagner Corradi e outros (2011). «FUNDAMENTOS DE FÍSICA III» (PDF). Departamento de Física - UFMG
- ↑ Luboš Motl (9 de julho de 2010). «String universality: there's no U(1)^496 theory»
- ↑ «The Five Superstring Theories» (PDF) por Ben Heidenreich em 3/mar/2010 (Cornell Laboratory for Accelerator-based Sciences and Education)
- ↑ «Open and closed string worldsheets from free large N gauge theories with adjoint and fundamental matter» por Itamar Yaakov em (2006) Ed. numero 11 do "Journal of High Energy Physics" (JHEP11) - doi:10.1088/1126-6708/2006/11/065na
- ↑ «More than just strings»por Patricia Schwarz
- ↑ «Quarks, QCD, Cordas e Supercordas»por José Maria Bassalo em "SEARA DA CIÊNCIA - CURIOSIDADES DA FÍSICA"
- ↑ «Unificação: À procura da Teoria de Tudo» publicado pelo "CFTC - Centro de Física Teórica e Computacional"
- ↑ «Quantum Criticality in an Ising Chain: Experimental Evidence for Emergent E8 Symmetry» por R. Coldea et al publicado em "Science" em 8 de janeiro de 2010: Vol. 327 no. 5962 pp. 177-180 ( DOI: 10.1126/science.1180085)
- ↑ Kleber Kilhian (12 de outubro de 2010). «A Estrutura E8». O Baricentro da Mente. Consultado em 10 fev. 2015
- ↑ «Basic Concepts of String Theory» Ralph Blumenhagen, Dieter Lüst e Stefan Theisen (pgs. 499 a 519), publicado pela "Springer Science & Business Media" em 3 de out de 2012 - ISSN 1864-5887
- ↑ «Quantum geometry of bosonic strings : revisited» por Luiz C. L. Botelho publicado em Julho de 1999. - 9 p. (Documento:CBPF-NF-99-42)
- ↑ «Fractional Quantum Numbers on Solitons» por Goldstone, Jeffrey et al. - Phys.Rev.Lett. 47 (1981) 986-989 SLAC-PUB-2765, NSF-ITP-82-64 J.Low.Temp.Phys.,62,345 - Phys.Rev.Lett.,63,1861
- ↑ «Solitons with Fermion Number 1/2» por R. Jackiw e C. Rebbi em Dezembro de 1975 - Phys.Rev. D13 (1976) 3398-3409 DOI: 10.1103/PhysRevD.13.3398
- ↑ «A Standard Model from the E8 x E8 Heterotic Superstring» por Volker Braun, Yang-Hui He, Burt A. Ovrut e Tony Pantev, publicado em 25 de abril de 2005 na "arXiv" (Cornell University)
- ↑ Frenkel, Edward (2009). "Gauge theory and Langlands duality". Seminaire Bourbaki, p.2
- ↑ John M. Pierre (setembro de 1998). «Supersymmetric Strings». Society for Science & the Public
