Thomas Bradwardine
Thomas Bradwardine (c. 1290 - 1349) foi um filósofo e bispo católico inglês do século XIV, procurador da Universidade de Oxford e precursor da investigação científica e da introducção das matemáticas como método fundamental para isso, seguindo a línea criada por Robert Grosseteste. Bradwardine é considerado como um dos membros mais destacados da Escola Franciscana de Oxford.
Thomas Bradwardine | |
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Portada d'una edició de 1494-1495 de la seva Geometria Speculativa. | |
Nascimento | Thomas Bradwardine 1290 Chichester |
Morte | 26 de agosto de 1349 (58–59 anos) Lambeth |
Sepultamento | Catedral de Cantuária |
Cidadania | Reino da Inglaterra |
Alma mater | |
Ocupação | matemático, professor universitário, padre, físico, filósofo, teólogo, bispo católico |
Empregador(a) | Universidade de Oxford, Diocese of Durham, Catedral de São Paulo |
Religião | Igreja Católica |
Causa da morte | Peste Negra |
Biografia
editarBradwardine nasceu em Chichester perto do ano 1290. Em 1325 foi nomeado procurador na Universidade de Oxford e em 1348 Arcebispo de Cantuária. Morreu em 1349.
Pensamento
editarLógica
editarOs seus trabalhos lógicos tiveram uma importante influência em João Buridan. Na atualidade têm sido estudados por Arthur Prior e Jim Carlyle. O seu trabalho sobre o Paradoxo do mentiroso tem sido estudado mais recentemetne por Paul Spade e Steven Read.[1] A contribução de Bradwardine ao estudo do espaço vazio e a sua relação com Deus tem sido estudada por Edward Grant, na sua obra Much Ado about Nothing (Cambridge University 1981. Digitaly printed version, 2008) destacando a influência da sua obra De causa Dei (Sobre a causa de Deus) neste tema.
O conceito de função
editarSe é claro que o conceito de função matemática não se estabelece de maneira definitiva até o século XVII, não se pode ignorar que já antigamente, sobretudo na escolástica do século XIV, usava-se o conceito de relação variável entre quantidades diversas mediante a confecção de tábuas.
De especial relevância na formação do conceito estão os trabalhos da Escola Franciscana de Oxford e em especial de Bradwardine na sua obra do Tractatu de proportionibus velocitatum (tratado das proporções da velocidade) em relação co'a régua que determina a dependência entre a força de resistência e a velocidade dum corpo quando a força varia em relação co'a resistência.
Segundo o autor, «quando a força é maior que a resistência, a velocidade depende dos cocientes de ambas magnitudes, e quando é igual ou menor não se produze movimento». Para esta conclusão Bradwardine utilizava a ideia de proporção,[2] deixando de lado o término tradicional escolástico de «comparação». Desta forma considerava que elevando ao quadrado o cociente da força e a resistência, se produze uma duplicação da velocidade, e ao contrário.
Estas ideias foram seguidas e investigadas por João Buridan, Nicolas de Oresme e outros autores medievais, ainda que não foram realmente elaboradas no seu sentido pleno matemático e de cálculo até o século XVII. Sem embargo, desenvolveram uma «casuística lógica na física», como assinala Anneliese Maier.[3]
Devemos ter em conta as possibilidades de cálculo que tinham na sua época, já que foram pioneiros, e os seus métodos eram ainda muito limitados antes do desenvolvimento da álgebra no século XVI.
Técnicas da memória
editarNo seu De memoria artificiali (Sobre a memória artificial) (c. 1335), Bradwardine realiza um estudo da memória a través do uso de réguas mnemotécnicas, organização de experiências e réguas para a evocação das lembranças assim como para a associação e invenção de ideias, pondo em questão os exercícios e práticas de memória que se faziam no seu tempo.[4]
Teologia
editarO seu conceito de Deus não passa de ser o normal na escolástica medieval, se não fosse pelo seu interesse en introduzir na teologia a sua tendência matemática.
Seguindo a tradição de agostiniana de Deus como ser perfeito, não apresenta nenhum problema em relação aos seus atributos. Mas em referência à acção de Deus no mundo, como causa eficiente, e sobre o postulado da impossibilidade da infinitude de série causal, considera que inclusive os atos livres dos homens dependem da voluntade de Deus.
Deus pode determinar necessariamente toda voluntade criada. Para que o ato seja livre é suficiente que o ato não esteja determinado pelas causas segundas, mas não é possível que não esteja submetido necessariamente à Causa Primeira.
Estas ideias tiveram eco na sua época e junto com os movimentos reformadores do franciscanismo da época parece que puderam ter influência no pensamento de John Wycliffe, e isto lhe refere históricamente co'o movimento husita e antecedente da Reforma Protestante.
Obras
editar- De arithmetica speculativa (Sobre a aritmética especulativa).
- De arithmetica practica (Sobre a aritmética prática).
- De geometria speculativa (Sobre a geometria especulativa).
- De continuo (Sobre o contínuo).
- Tractatus de proportionibus velocitatum (tratado das proporções da velocidade).
- De velocitate mottum (Sobre a velocidade do movimento).
- Tabulae astronimicae (Tábuas astronómicas).
- De memoria artificiali (Sobre a memória artificial).
- De causa Dei (circa 1335) (Sobre a causa de Deus) - Provavelmente a sua obra mais importante.
Referências
- ↑ Ver a secção 3.1 em [1] (em inglês)
- ↑ Que se refere à ideia de cociente ou fracção. Desta forma a comparação de «cualidades» procura estabelecer-se mediante «medida de quantidades». Não é casual que aos membros da Escola de Oxford lhes chamaram calculatores (calculadores).
- ↑ Ferrater Mora, José (1984). Diccionario de Filosofía (4 tomos) (em espanhol). Barcelona: Alianza Diccionarios. ISBN 84-206-5299-7
- ↑ Carruthers, Mary (1990). The Book of Memory (em inglês). [S.l.]: Cambridge University Press. p. 130
Bibliografia
editar- La filosofía en la Edad Media. Madrid: Gredos. 1965
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em Authors list (ajuda) (em castelhano) - Crosby, H. L. (1955). Tractatus de Proportionibus, Its Significance for the Development of Mathematical Physics (em inglês). Madison: University of Wisconsin Press
- James Hannam (2009). God's Philosophers: How the Medieval World Laid the Foundations of Modern Science (em inglês). [S.l.]: Icon Books. ISBN 9781848311589
Ligações externas
editar- Geometria speculativa de Thomas Bradwardine, manuscrito do século XV digitalizado, diponível em Somni (projeto de digitalização do fondo antigo da Biblioteca Histórica da Universidade de Valência).