Transformação adiabática

Transformação adiabática é uma transformação termodinâmica em que não há troca de calor com o ambiente. Embora o gás não estabeleça trocas de energia térmica com o sistema externo, durante o processo a pressão, o volume, a temperatura e a energia interna do gás variam, não permanecendo nenhuma dessas grandezas constante.

Nesse processo, a energia interna é transformada em trabalho diretamente ($\Delta U=-W$). O trabalho é, então, realizado à custa da energia interna do sistema.

É o processo básico do ciclo Brayton, que explica o funcionamento da turbina a gás.

O aquecimento adiabático e os processos de arrefecimento ocorrem normalmente devido às alterações na pressão de um gás. Isto pode ser quantificado utilizando a lei dos gases ideais.

Adiabático tem origem no grego adiabatos, "impenetrável"; diz-se do sistema que está isolado de quaisquer trocas de calor ou de matéria com o meio externo.

Formalismo

A equação matemática que descreve um processo adiabático de um gás é dada por:

$PV^{\gamma }=\operatorname {constante} \qquad$

onde $P$ é a pressão do gás, $V$ o volume e $\gamma ={c_{P} \over c_{V}}$ a razão entre os calores específicos molar a pressão constante ($c_{P}$) e a volume constante ($c_{V}$).

Para um gás ideal monoatômico, $\gamma =5/3$, e $\gamma =7/5$ para um gás ideal diatômico com suas moléculas girando. Quando o gás passa de um estado inicial $i$ para um estado final $f$, podemos escrever a equação acima na forma:

$P_{i}V_{i}^{\gamma }=P_{f}V_{f}^{\gamma }$

Para escrever a equação de um processo adiabático em termos de $T$ e $V$, usamos a pressão $P$ em relação a equação dos gases ideais, obtendo

$(nRT/V)V^{\gamma }=constante.$

Como $n$ e $R$ são constantes, podemos escrever esta equação na forma

$TV^{\gamma -1}=\operatorname {constante} \qquad$

Quando o gás passa de um estado inicial $i$ para um estado final $f$, também podemos escrever a equação acima na forma

$T_{i}V_{i}^{\gamma -1}=T_{f}V_{f}^{\gamma -1}$

Trabalho

A definição de uma transformação adiabática é que não há transferência de calor, $Q=0$. De acordo com a primeira lei da termodinâmica:

$\Delta U=Q-W$, com $Q=0$ temos:

$\Delta U=-W$

Onde:

• $\Delta U$ é a variação de energia interna do sistema;
• $W$ é o trabalho realizado pelo sistema.

Qualquer trabalho $W$ feito tem de ser feito através da variação de energia interna $\Delta U$, uma vez que o gás não recebe e nem cede calor do/para o meio externo.

Para um gás ideal monoatômico temos o trabalho definido como:

$W=-{\frac {3}{2}}nR\Delta T$, uma vez que $\Delta U={\frac {3}{2}}nR\Delta T$ para um gás ideal monoatômico.

Para um gás ideal diatômico que tenha suas moléculas girando temos:

$W=-{\frac {5}{2}}nR\Delta T$, uma vez que $\Delta U={\frac {5}{2}}nR\Delta T$ para um gás ideal diatômico com suas moléculas girando.

Ver também

• Calor específico
• Sistema adiabático (física)
• Transformação isocórica
• Transformação isobárica
• Transformação isotérmica

Bibliografia

• HALLIDAY, D., RESNICK,R., WALKER, J., Fundamentos de física. 8ª edição, vol. 2, editora LTC