Left column: A continuous function (top) and its Fourier transform (bottom).
Center-left column:Periodic summation of the original function (top). Fourier transform (bottom) is zero except at discrete points. The inverse transform is a sum of sinusoids called Fourier series.
Center-right column: Original function is discretized (multiplied by a Dirac comb) (top). Its Fourier transform (bottom) is a periodic summation (DTFT) of the original transform.
Right column: The DFT (bottom) computes discrete samples of the continuous DTFT. The inverse DFT (top) is a periodic summation of the original samples. The FFT algorithm computes one cycle of the DFT and its inverse is one cycle of the inverse DFT.
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